x(x-5)+2(x-1)=(x+1)-এর সমাধান করুন

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x পেতে -5x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x পেতে -3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x-2=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 পেতে -2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x-3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

12 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{7}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2-\sqrt{7}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x পেতে -5x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x পেতে -3x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x-2=1$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x=3$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

4 এ 3 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=7$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$