x(m+9)+y(m-2)=z(m-6)f-এর সমাধান করুন

$$x ( m + 9 ) + y ( m - 2 ) = z ( m - 6 ) f$$

f এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{mx+9x+my-2y}{z\left(6-m\right)}\text{, }&m\neq 6\text{ and }z\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=6\text{ and }x=-\frac{4y}{15}\right)\text{ or }\left(m=-9\text{ and }z=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{y\left(m-2\right)}{m+9}\text{ and }m\neq -9\text{ and }z=0\text{ and }m\neq 6\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x কে m+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+y\left(m-2\right)=z\left(m-6\right)f$$

y কে m-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+ym-2y=z\left(m-6\right)f$$

z কে m-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+ym-2y=\left(zm-6z\right)f$$

zm-6z কে f দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+ym-2y=zmf-6zf$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$zmf-6zf=xm+9x+ym-2y$$

f আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(zm-6z\right)f=xm+9x+ym-2y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(mz-6z\right)f=mx+9x+my-2y$$

zm-6z দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(mz-6z\right)f}{mz-6z}=\frac{mx+9x+my-2y}{mz-6z}$$

zm-6z দিয়ে ভাগ করে zm-6z দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$f=\frac{mx+9x+my-2y}{mz-6z}$$

xm+9x+ym-2y কে zm-6z দিয়ে ভাগ করুন।

$$f=\frac{mx+9x+my-2y}{z\left(m-6\right)}$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{9x-2y+6fz}{x+y-fz}\text{, }&x\neq fz-y\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{4fz}{11}\text{ and }y=\frac{15fz}{11}\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x কে m+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+y\left(m-2\right)=z\left(m-6\right)f$$

y কে m-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+ym-2y=z\left(m-6\right)f$$

z কে m-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+ym-2y=\left(zm-6z\right)f$$

zm-6z কে f দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$xm+9x+ym-2y=zmf-6zf$$

উভয় দিক থেকে zmf বিয়োগ করুন।

$$xm+9x+ym-2y-zmf=-6zf$$

উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।

$$xm+ym-2y-zmf=-6zf-9x$$

উভয় সাইডে 2y যোগ করুন৷

$$xm+ym-zmf=-6zf-9x+2y$$

m আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x+y-zf\right)m=-6zf-9x+2y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x+y-fz\right)m=-9x+2y-6fz$$

x+y-fz দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+y-fz\right)m}{x+y-fz}=\frac{-9x+2y-6fz}{x+y-fz}$$

x+y-fz দিয়ে ভাগ করে x+y-fz দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m=\frac{-9x+2y-6fz}{x+y-fz}$$