x4/5x-2/5x3/5-এর সমাধান করুন

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

ভগ্নাংশ \frac{-2}{5} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{2}{5} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} কে -\frac{2}{5} বার গুণ করুন।

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

ভগ্নাংশ \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

ভগ্নাংশ \frac{-8}{25} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{8}{25} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{8}{25} কে \frac{3}{5} বার গুণ করুন।

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

ভগ্নাংশ \frac{-8\times 3}{25\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

ভগ্নাংশ \frac{-24}{125} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{24}{125} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

ভগ্নাংশ \frac{-2}{5} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{2}{5} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} কে -\frac{2}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

ভগ্নাংশ \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

ভগ্নাংশ \frac{-8}{25} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{8}{25} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{8}{25} কে \frac{3}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

ভগ্নাংশ \frac{-8\times 3}{25\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

ভগ্নাংশ \frac{-24}{125} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{24}{125} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

3 কে -\frac{24}{125} বার গুণ করুন।

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$