x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{2 \sqrt{166} - 8}{15} \approx 1.184546497
x=\frac{-2\sqrt{166}-8}{15}\approx -2.251213164
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}\times \frac{3}{4}+\frac{4}{5}x=2
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
x^{2}\times \frac{3}{4}+\frac{4}{5}x-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
\frac{3}{4}x^{2}+\frac{4}{5}x-2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{4}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{3}{4}, b এর জন্য \frac{4}{5} এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}-4\times \frac{3}{4}\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{4}}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}-3\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{4}}
-4 কে \frac{3}{4} বার গুণ করুন।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}+6}}{2\times \frac{3}{4}}
-3 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{166}{25}}}{2\times \frac{3}{4}}
6 এ \frac{16}{25} যোগ করুন।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{\sqrt{166}}{5}}{2\times \frac{3}{4}}
\frac{166}{25} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{\sqrt{166}}{5}}{\frac{3}{2}}
2 কে \frac{3}{4} বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{166}-4}{\frac{3}{2}\times 5}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{\sqrt{166}}{5}}{\frac{3}{2}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{166}}{5} এ -\frac{4}{5} যোগ করুন।
x=\frac{2\sqrt{166}-8}{15}
\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{-4+\sqrt{166}}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{-4+\sqrt{166}}{5} কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{166}-4}{\frac{3}{2}\times 5}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{\sqrt{166}}{5}}{\frac{3}{2}} যখন ± হল বিয়োগ৷ -\frac{4}{5} থেকে \frac{\sqrt{166}}{5} বাদ দিন।
x=\frac{-2\sqrt{166}-8}{15}
\frac{3}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{-4-\sqrt{166}}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{-4-\sqrt{166}}{5} কে \frac{3}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2\sqrt{166}-8}{15} x=\frac{-2\sqrt{166}-8}{15}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}\times \frac{3}{4}+\frac{4}{5}x=2
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
\frac{3}{4}x^{2}+\frac{4}{5}x=2
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{\frac{3}{4}x^{2}+\frac{4}{5}x}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{\frac{3}{4}}
\frac{3}{4} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।
x^{2}+\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{4}}x=\frac{2}{\frac{3}{4}}
\frac{3}{4} দিয়ে ভাগ করে \frac{3}{4} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{16}{15}x=\frac{2}{\frac{3}{4}}
\frac{3}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{4}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} কে \frac{3}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{16}{15}x=\frac{8}{3}
\frac{3}{4} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{3}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{16}{15}x+\left(\frac{8}{15}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{8}{15}\right)^{2}
\frac{8}{15} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{16}{15}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{8}{15}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{16}{15}x+\frac{64}{225}=\frac{8}{3}+\frac{64}{225}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{8}{15} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{16}{15}x+\frac{64}{225}=\frac{664}{225}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{64}{225} এ \frac{8}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{8}{15}\right)^{2}=\frac{664}{225}
x^{2}+\frac{16}{15}x+\frac{64}{225} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{8}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{664}{225}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{8}{15}=\frac{2\sqrt{166}}{15} x+\frac{8}{15}=-\frac{2\sqrt{166}}{15}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{2\sqrt{166}-8}{15} x=\frac{-2\sqrt{166}-8}{15}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{8}{15} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}