xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3-এর সমাধান করুন

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 10 দিয়ে গুণ করুন।

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

উভয় দিক থেকে 0.6x বিয়োগ করুন।

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x পেতে x এবং -0.6x একত্রিত করুন।

$$0.4x+2x^{2}=30$$

উভয় দিক থেকে 30 বিয়োগ করুন।

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 0.4 এবং c এর জন্য -30 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.4 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -30 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

240 এ 0.16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \frac{2\sqrt{1501}}{5} এ -0.4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -0.4 থেকে \frac{2\sqrt{1501}}{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 10 দিয়ে গুণ করুন।

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

উভয় দিক থেকে 0.6x বিয়োগ করুন।

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x পেতে x এবং -0.6x একত্রিত করুন।

$$0.4x+2x^{2}=30$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$2x^{2}+0.4x=30$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

0.4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

30 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+0.2x=15$$

0.1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 0.2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 0.1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.1 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

0.01 এ 15 যোগ করুন।

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

x^{2}+0.2x+0.01 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 0.1 বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$