x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}\approx -0.166666667+0.799305254i
x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.799305254i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)
x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2
-2 কে x^{2}+x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2
উভয় সাইডে 2x^{2} যোগ করুন৷
3x^{2}-x=-2x-2
3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।
3x^{2}-x+2x=-2
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
3x^{2}+x=-2
x পেতে -x এবং 2x একত্রিত করুন।
3x^{2}+x+2=0
উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
1 এর বর্গ
x=\frac{-1±\sqrt{1-12\times 2}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{1-24}}{2\times 3}
-12 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{-23}}{2\times 3}
-24 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{2\times 3}
-23 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} যখন ± হল যোগ৷ i\sqrt{23} এ -1 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{23}i}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে i\sqrt{23} বাদ দিন।
x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-x=-2\left(x^{2}+x+1\right)
x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x=-2x^{2}-2x-2
-2 কে x^{2}+x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x+2x^{2}=-2x-2
উভয় সাইডে 2x^{2} যোগ করুন৷
3x^{2}-x=-2x-2
3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।
3x^{2}-x+2x=-2
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
3x^{2}+x=-2
x পেতে -x এবং 2x একত্রিত করুন।
\frac{3x^{2}+x}{3}=-\frac{2}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}
\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{6} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{23}{36}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ -\frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{23}{36}
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{23}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{23}i}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{-1+\sqrt{23}i}{6} x=\frac{-\sqrt{23}i-1}{6}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{6} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}