x*(7x-5)=18-এর সমাধান করুন

$$x \cdot ( 7 x - 5 ) = 18$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7} \approx -1.285714286$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে 7x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$7x^{2}-5x=18$$

উভয় দিক থেকে 18 বিয়োগ করুন।

$$7x^{2}-5x-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 7, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

-5 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28\left(-18\right)}}{2\times 7}$$

-28 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+504}}{2\times 7}$$

504 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{529}}{2\times 7}$$

529 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±23}{2\times 7}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±23}{2\times 7}$$

2 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±23}{14}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±23}{14} যখন ± হল যোগ৷ 23 এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{28}{14}$$

28 কে 14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±23}{14} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 23 বাদ দিন।

$$x=-\frac{18}{14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-18}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{9}{7}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-\frac{9}{7}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে 7x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$7x^{2}-5x=18$$

7 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{18}{7}$$

7 দিয়ে ভাগ করে 7 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{18}{7}$$

-\frac{5}{14} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{7}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{14}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{18}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{14} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{18}{7}+\frac{25}{196}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{196} এ \frac{18}{7} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{529}{196}$$

x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{529}{196}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{196}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{14}=\frac{23}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{23}{14}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{14} যোগ করুন।

$$x=2 x=-\frac{9}{7}$$