x*(-20x+920)=3100-এর সমাধান করুন

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে -20x+920 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-20x^{2}+920x=3100$$

উভয় দিক থেকে 3100 বিয়োগ করুন।

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -20, b এর জন্য 920 এবং c এর জন্য -3100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920 এর বর্গ

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 কে -20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 কে -3100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

-248000 এ 846400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 কে -20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} যখন ± হল যোগ৷ 40\sqrt{374} এ -920 যোগ করুন।

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374} কে -40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=23-\sqrt{374}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} যখন ± হল বিয়োগ৷ -920 থেকে 40\sqrt{374} বাদ দিন।

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374} কে -40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{374}+23$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে -20x+920 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-20x^{2}+920x=3100$$

-20 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 দিয়ে ভাগ করে -20 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920 কে -20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100 কে -20 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-46x=-155$$

-23 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -46-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -23-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23 এর বর্গ

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

529 এ -155 যোগ করুন।

$$x^{2}-46x+529=374$$

x^{2}-46x+529 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 23 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$