x^4-6x^2-27=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-6t-27=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -6, c-এর জন্য -27।

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{6±12}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{6±12}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=9 t=-3$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

$$x=3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-6t-27=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -6, c-এর জন্য -27।

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{6±12}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{6±12}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=9 t=-3$$

যেহেতু x=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=3 x=-3$$