x^4-2x^3-35x^2-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x^{2}।

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-2x-35। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-35 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -35 প্রদান করে।

$$1,-35 5,-7$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-35=-34 5-7=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-7 b=5$$

\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right) হিসেবে x^{2}-2x-35 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-7 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$