x^3-x^2-4x-5x^2+5x+20-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4 x - 5 x ^ { 2 } + 5 x + 20$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-x-4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-6x^{2} পেতে -x^{2} এবং -5x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}-6x^{2}-4x+5x+20$$

x পেতে -4x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-6x^{2}+x+20$$

ভাঙা

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-x-4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$x^{3}-6x^{2}+x+20$$

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 20-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 5। x-5 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন। বহুপদ x^{2}-x-4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-x-4\right)$$