x^3-px-q=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-px-q=-x^{3}$$

উভয় সাইডে q যোগ করুন৷

$$-px=-x^{3}+q$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

-x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x দিয়ে ভাগ করে -x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} কে -x দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-px-q=-x^{3}$$

উভয় সাইডে q যোগ করুন৷

$$-px=-x^{3}+q$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

-x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x দিয়ে ভাগ করে -x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q কে -x দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-px-q=-x^{3}$$

উভয় সাইডে px যোগ করুন৷

$$-q=-x^{3}+px$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$-q=px-x^{3}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=x^{3}-px$$