x^3-4x^2-25x+100-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

ভাঙা

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে x^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -25 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-25। x^{2}-5^{2} হিসেবে x^{2}-25 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$