x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y)-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } = ( x + y ) ( x ^ { 2 } - x y + y )$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}-xy+y দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+xy-xy^{2}+y^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$y^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$xy-xy^{2}+y^{2}=y^{3}$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$xy-xy^{2}=y^{3}-y^{2}$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(y-y^{2}\right)x=y^{3}-y^{2}$$

y-y^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(y-y^{2}\right)x}{y-y^{2}}=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

y-y^{2} দিয়ে ভাগ করে y-y^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

\left(-1+y\right)y^{2} কে y-y^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-y$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}-xy+y দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+xy-xy^{2}+y^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$y^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$xy-xy^{2}+y^{2}=y^{3}$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$xy-xy^{2}=y^{3}-y^{2}$$

x আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(y-y^{2}\right)x=y^{3}-y^{2}$$

y-y^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(y-y^{2}\right)x}{y-y^{2}}=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

y-y^{2} দিয়ে ভাগ করে y-y^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

\left(-1+y\right)y^{2} কে y-y^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-y$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=1$$

$$y=0$$

$$y=-x$$