x^3+x^2-8x-12-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

ভাঙা

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -12-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল 3। x-3 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+4x+4। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, যেখানে a=x এবং b=2 রয়েছে।

$$\left(x+2\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$