x^3+px+q=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

p এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$px+q=-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে q বিয়োগ করুন।

$$px=-x^{3}-q$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xp=-x^{3}-q$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$px+q=-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে q বিয়োগ করুন।

$$px=-x^{3}-q$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xp=-x^{3}-q$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$px+q=-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে px বিয়োগ করুন।

$$q=-x^{3}-px$$