x^3+ax^2+bx+c=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে bx বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c কে x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$