x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1.5-2.598076211i
x=3
x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\approx -1.5+2.598076211i
x এর জন্য সমাধান করুন
x=3
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{3}+9x=9x+27
\frac{1}{2} কে 18x+54 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}+9x-9x=27
উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।
x^{3}=27
0 পেতে 9x এবং -9x একত্রিত করুন।
x^{3}-27=0
উভয় দিক থেকে 27 বিয়োগ করুন।
±27,±9,±3,±1
যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -27-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।
x=3
সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।
x^{2}+3x+9=0
ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ x^{2}+3x+9 পেতে x^{3}-27 কে x-3 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য 3, c-এর জন্য 9।
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
গণনাটি করুন৷
x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
সমীকরণ x^{2}+3x+9=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।
x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷
x^{3}+9x=9x+27
\frac{1}{2} কে 18x+54 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}+9x-9x=27
উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।
x^{3}=27
0 পেতে 9x এবং -9x একত্রিত করুন।
x^{3}-27=0
উভয় দিক থেকে 27 বিয়োগ করুন।
±27,±9,±3,±1
যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -27-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।
x=3
সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।
x^{2}+3x+9=0
ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ x^{2}+3x+9 পেতে x^{3}-27 কে x-3 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য 3, c-এর জন্য 9।
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
গণনাটি করুন৷
x\in \emptyset
যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷
x=3
সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}