x^2-x-y=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - x - y = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=x\left(x-1\right)$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-x-y=-x^{2}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$-y=-x^{2}+x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$-y=x-x^{2}$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{x\left(1-x\right)}{-1}$$

x\left(1-x\right) কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=x^{2}-x$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{4y+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+1}+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{1}{4}$$