x^2-x=3435-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - x = 3435$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{13741} + 1}{2} \approx 59.111005792$$

$$x=\frac{1-\sqrt{13741}}{2}\approx -58.111005792$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-x=3435$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3435 বাদ দিন।

$$x^{2}-x-3435=3435-3435$$

3435 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-x-3435=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -3435 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3435\right)}}{2}$$

-4 কে -3435 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+13740}}{2}$$

13740 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13741}}{2}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±\sqrt{13741}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{13741}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13741} এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13741}+1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{13741}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{13741} বাদ দিন।

$$x=\frac{1-\sqrt{13741}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{13741}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13741}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-x=3435$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=3435+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=3435+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} এ 3435 যোগ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{13741}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13741}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13741}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13741}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13741}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13741}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13741}}{2}$$