x^2-x+5=(x-a)^2+b-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

উভয় সাইডে 2xa যোগ করুন৷

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$