x^2-8x+10=13x-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 13x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x পেতে -8x এবং -13x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-21x+10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -21 এবং c এর জন্য 10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

-40 এ 441 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21-এর বিপরীত হলো 21।

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{401} এ 21 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 21 থেকে \sqrt{401} বাদ দিন।

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 13x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x পেতে -8x এবং -13x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-21x+10=0$$

উভয় দিক থেকে 10 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -21-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{21}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{21}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4} এ -10 যোগ করুন।

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

x^{2}-21x+\frac{441}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{21}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$