x^2-7x-3-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

ভাঙা

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-7x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

12 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{61} এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে \sqrt{61} বাদ দিন।

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{61}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{61}}{2}

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-7x-3$$