x^2-6x=2x^2+6x-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-12$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-6x=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-x-12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -x-12=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-12$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-6x=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±12}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 12 যোগ করুন।

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-12$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±12}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-12 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-6x=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x পেতে -6x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=0$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$x^{2}+12x+36=36$$

x^{2}+12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+6=6 x+6=-6$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=0 x=-12$$