x^2-6x+5x-30-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

ভাঙা

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$x^{2}-x-30$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-30 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -30 প্রদান করে।

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -1 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=5$$

\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right) হিসেবে x^{2}-x-30 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-x পেতে -6x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-x-30$$