x এর জন্য সমাধান করুন
x=3\sqrt{70}+25\approx 50.099800796
x=25-3\sqrt{70}\approx -0.099800796
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-50x-5=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -50 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-5\right)}}{2}
-50 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20}}{2}
-4 কে -5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2520}}{2}
20 এ 2500 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-50\right)±6\sqrt{70}}{2}
2520 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2}
-50-এর বিপরীত হলো 50।
x=\frac{6\sqrt{70}+50}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{70} এ 50 যোগ করুন।
x=3\sqrt{70}+25
50+6\sqrt{70} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{50-6\sqrt{70}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 50 থেকে 6\sqrt{70} বাদ দিন।
x=25-3\sqrt{70}
50-6\sqrt{70} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-50x-5=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}-50x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
x^{2}-50x=-\left(-5\right)
-5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}-50x=5
0 থেকে -5 বাদ দিন।
x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=5+\left(-25\right)^{2}
-25 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -50-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -25-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-50x+625=5+625
-25 এর বর্গ
x^{2}-50x+625=630
625 এ 5 যোগ করুন।
\left(x-25\right)^{2}=630
x^{2}-50x+625 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{630}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-25=3\sqrt{70} x-25=-3\sqrt{70}
সিমপ্লিফাই।
x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}
সমীকরণের উভয় দিকে 25 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}