ভাঙা
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
মূল্যায়ন করুন
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-14 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-14 2,-7
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -14 প্রদান করে।
1-14=-13 2-7=-5
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-7 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right) হিসেবে x^{2}-5x-14 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-7 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x^{2}-5x-14=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
-5 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
-4 কে -14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
56 এ 25 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
81 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{5±9}{2}
-5-এর বিপরীত হলো 5।
x=\frac{14}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±9}{2} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ 5 যোগ করুন।
x=7
14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±9}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 9 বাদ দিন।
x=-2
-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-5x-14=\left(x-7\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 7 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2
x^{2}-5x-14=\left(x-7\right)\left(x+2\right)
p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}