x^2-5x=0:pi-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{0}{\pi } বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{2}-5x কে \frac{\pi }{\pi } বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

যেহেতু \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } এবং \frac{0}{\pi } এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} পেতে x^{2}\pi -5x\pi এর প্রতিটি টার্মকে \pi দিয়ে ভাগ করুন।

$$-5x+x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-5+x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -5+x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{0}{\pi } বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{2}-5x কে \frac{\pi }{\pi } বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

যেহেতু \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } এবং \frac{0}{\pi } এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} পেতে x^{2}\pi -5x\pi এর প্রতিটি টার্মকে \pi দিয়ে ভাগ করুন।

$$-5x+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-5x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{0}{\pi } বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{2}-5x কে \frac{\pi }{\pi } বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

যেহেতু \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } এবং \frac{0}{\pi } এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} পেতে x^{2}\pi -5x\pi এর প্রতিটি টার্মকে \pi দিয়ে ভাগ করুন।

$$-5x+x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$x=5 x=0$$