x^2-4x^2+4+8x-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

ভাঙা

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

48 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

112 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{7} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 4\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{4-2\sqrt{7}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{4+2\sqrt{7}}{3}

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4+8x-3x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}+4+8x$$