x^2-4kx+k+3=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

-4x+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 দিয়ে ভাগ করে -4x+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 কে -4x+1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$