x^2-379x-188=303-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-379x-188=303$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 303 বাদ দিন।

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

303 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

-188 থেকে 303 বাদ দিন।

$$x^{2}-379x-491=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -379 এবং c এর জন্য -491 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

-379 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-4 কে -491 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

1964 এ 143641 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379-এর বিপরীত হলো 379।

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{145605} এ 379 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 379 থেকে \sqrt{145605} বাদ দিন।

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-379x-188=303$$

সমীকরণের উভয় দিকে 188 যোগ করুন।

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

-188 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

303 থেকে -188 বাদ দিন।

$$x^{2}-379x=491$$

-\frac{379}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -379-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{379}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{379}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

\frac{143641}{4} এ 491 যোগ করুন।

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

x^{2}-379x+\frac{143641}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{379}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$