x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i
x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-25x+104+7x=-3
উভয় সাইডে 7x যোগ করুন৷
x^{2}-18x+104=-3
-18x পেতে -25x এবং 7x একত্রিত করুন।
x^{2}-18x+104+3=0
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷
x^{2}-18x+107=0
107 পেতে 104 এবং 3 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য 107 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}
-18 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}
-4 কে 107 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}
-428 এ 324 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}
-104 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}
-18-এর বিপরীত হলো 18।
x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{26} এ 18 যোগ করুন।
x=9+\sqrt{26}i
18+2i\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 2i\sqrt{26} বাদ দিন।
x=-\sqrt{26}i+9
18-2i\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-25x+104+7x=-3
উভয় সাইডে 7x যোগ করুন৷
x^{2}-18x+104=-3
-18x পেতে -25x এবং 7x একত্রিত করুন।
x^{2}-18x=-3-104
উভয় দিক থেকে 104 বিয়োগ করুন।
x^{2}-18x=-107
-107 পেতে -3 থেকে 104 বাদ দিন।
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}
-9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-18x+81=-107+81
-9 এর বর্গ
x^{2}-18x+81=-26
81 এ -107 যোগ করুন।
\left(x-9\right)^{2}=-26
x^{2}-18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i
সিমপ্লিফাই।
x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9
সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}