x^2-20x-496-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-20x-496=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

-20 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

-4 কে -496 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

1984 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

2384 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20-এর বিপরীত হলো 20।

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{149} এ 20 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

20+4\sqrt{149} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{149}+10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 20 থেকে 4\sqrt{149} বাদ দিন।

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

20-4\sqrt{149} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10-2\sqrt{149}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 10+2\sqrt{149} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 10-2\sqrt{149}

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-20x-496$$