x^2-2x-1-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-2x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{2} এ 2 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{2}+1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2-2\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1+\sqrt{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1-\sqrt{2}

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-2x-1$$