x^2-2(m-1)x+2m+1=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

-2 কে m-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

-2m+2 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

-2x+2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2 দিয়ে ভাগ করে -2x+2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2} কে -2x+2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$