x^2-16x-48-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-16x-48=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 কে -48 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

192 এ 256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16-এর বিপরীত হলো 16।

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{7} এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4\sqrt{7}+8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 16 থেকে 8\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 8+4\sqrt{7} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 8-4\sqrt{7}

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-16x-48$$