x^2-12500x+6=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-12500x+6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -12500 এবং c এর জন্য 6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-12500 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

-24 এ 156250000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

156249976 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

-12500-এর বিপরীত হলো 12500।

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{39062494} এ 12500 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

12500+2\sqrt{39062494} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12500 থেকে 2\sqrt{39062494} বাদ দিন।

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

12500-2\sqrt{39062494} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-12500x+6=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

6 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-12500x=-6$$

-6250 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -12500-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -6250-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

-6250 এর বর্গ

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

39062500 এ -6 যোগ করুন।

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

x^{2}-12500x+39062500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6250 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$