x এর জন্য সমাধান করুন
x=4
x=6
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-12x+19+2x=-5
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
x^{2}-10x+19=-5
-10x পেতে -12x এবং 2x একত্রিত করুন।
x^{2}-10x+19+5=0
উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷
x^{2}-10x+24=0
24 পেতে 19 এবং 5 যোগ করুন।
a+b=-10 ab=24
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-10x+24 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 24 প্রদান করে।
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-6 b=-4
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -10 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=6 x=4
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-6=0 এবং x-4=0 সমাধান করুন।
x^{2}-12x+19+2x=-5
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
x^{2}-10x+19=-5
-10x পেতে -12x এবং 2x একত্রিত করুন।
x^{2}-10x+19+5=0
উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷
x^{2}-10x+24=0
24 পেতে 19 এবং 5 যোগ করুন।
a+b=-10 ab=1\times 24=24
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+24 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 24 প্রদান করে।
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-6 b=-4
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -10 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) হিসেবে x^{2}-10x+24 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -4 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=6 x=4
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-6=0 এবং x-4=0 সমাধান করুন।
x^{2}-12x+19+2x=-5
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
x^{2}-10x+19=-5
-10x পেতে -12x এবং 2x একত্রিত করুন।
x^{2}-10x+19+5=0
উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷
x^{2}-10x+24=0
24 পেতে 19 এবং 5 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য 24 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
-10 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
-4 কে 24 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
-96 এ 100 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
4 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{10±2}{2}
-10-এর বিপরীত হলো 10।
x=\frac{12}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 10 যোগ করুন।
x=6
12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{8}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2 বাদ দিন।
x=4
8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=6 x=4
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-12x+19+2x=-5
উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷
x^{2}-10x+19=-5
-10x পেতে -12x এবং 2x একত্রিত করুন।
x^{2}-10x=-5-19
উভয় দিক থেকে 19 বিয়োগ করুন।
x^{2}-10x=-24
-24 পেতে -5 থেকে 19 বাদ দিন।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-10x+25=-24+25
-5 এর বর্গ
x^{2}-10x+25=1
25 এ -24 যোগ করুন।
\left(x-5\right)^{2}=1
x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-5=1 x-5=-1
সিমপ্লিফাই।
x=6 x=4
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}