x^2-0x^2+20x-2x-16=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x পেতে 20x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$x^{2}+18x-16=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 18 এবং c এর জন্য -16 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{97} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{97}-9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 2\sqrt{97} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{97}-9$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x পেতে 20x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

উভয় সাইডে 16 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}-0+18x=16$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$x^{2}+18x=16$$

9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 এর বর্গ

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 এ 16 যোগ করুন।

$$x^{2}+18x+81=97$$

x^{2}+18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x পেতে 20x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$x^{2}+18x-16=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 18 এবং c এর জন্য -16 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{97} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{97}-9$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 2\sqrt{97} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{97}-9$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x পেতে 20x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

উভয় সাইডে 16 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}-0+18x=16$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$x^{2}+18x=16$$

9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 এর বর্গ

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 এ 16 যোগ করুন।

$$x^{2}+18x+81=97$$

x^{2}+18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$