x^2(2x-3)=4(2x-3)-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

সমাধানের ধাপগুলো

x^{2} কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4 কে 2x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 12-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 2-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।

$$x=2$$

ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ 2x^{2}+x-6 পেতে 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 কে x-2 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।

$$2x^{2}+x-6=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 2, b-এর জন্য 1, c-এর জন্য -6।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

সমীকরণ 2x^{2}+x-6=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$