x^2>2x-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } > 2 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-2x>0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-2\right)>0$$

গুণফল পজিটিভ হওয়ার জন্য, x এবং x-2 উভয়কে নেগেটিভ বা উভয়কে পজিটিভ হতে হবে। x এবং x-2 উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x<0 x-2<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<0।

$$x<0$$

x এবং x-2 উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-2>0 x>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>2।

$$x>2$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<0\text{; }x>2$$