x^2=9(0.02-x)^2-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } = 9 ( 0.02 - x ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0.03$$

$$x=0.015$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(0.02-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}=9\left(0.0004-0.04x+x^{2}\right)$$

9 কে 0.0004-0.04x+x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=0.0036-0.36x+9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 0.0036 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-0.0036=-0.36x+9x^{2}$$

উভয় সাইডে 0.36x যোগ করুন৷

$$x^{2}-0.0036+0.36x=9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-0.0036+0.36x-9x^{2}=0$$

-8x^{2} পেতে x^{2} এবং -9x^{2} একত্রিত করুন।

$$-8x^{2}-0.0036+0.36x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-8x^{2}+0.36x-0.0036=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -8, b এর জন্য 0.36 এবং c এর জন্য -0.0036 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-0.36±\sqrt{0.36^{2}-4\left(-8\right)\left(-0.0036\right)}}{2\left(-8\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.36 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-0.36±\sqrt{0.1296-4\left(-8\right)\left(-0.0036\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.36±\sqrt{0.1296+32\left(-0.0036\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 কে -0.0036 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.36±\sqrt{\frac{81-72}{625}}}{2\left(-8\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -0.1152 এ 0.1296 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-0.36±\sqrt{0.0144}}{2\left(-8\right)}$$

0.0144 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-0.36±\frac{3}{25}}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.36±\frac{3}{25}}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.36±\frac{3}{25}}{-16} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3}{25} এ -0.36 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{6}{25}}{-16}$$

-\frac{6}{25} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3}{200}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.36±\frac{3}{25}}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -0.36 থেকে \frac{3}{25} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{12}{25}}{-16}$$

-\frac{12}{25} কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3}{100}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3}{200} x=\frac{3}{100}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(0.02-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}=9\left(0.0004-0.04x+x^{2}\right)$$

9 কে 0.0004-0.04x+x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=0.0036-0.36x+9x^{2}$$

উভয় সাইডে 0.36x যোগ করুন৷

$$x^{2}+0.36x=0.0036+9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+0.36x-9x^{2}=0.0036$$

-8x^{2} পেতে x^{2} এবং -9x^{2} একত্রিত করুন।

$$-8x^{2}+0.36x=0.0036$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-8x^{2}+0.36x}{-8}=\frac{0.0036}{-8}$$

-8 দিয়ে ভাগ করে -8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{0.36}{-8}x=\frac{0.0036}{-8}$$

0.36 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-0.045x=\frac{0.0036}{-8}$$

0.0036 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-0.045x=-0.00045$$

-0.0225 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -0.045-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -0.0225-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-0.045x+\left(-0.0225\right)^{2}=-0.00045+\left(-0.0225\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -0.0225 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-0.045x+0.00050625=-0.00045+0.00050625$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 0.00050625 এ -0.00045 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-0.045x+0.00050625=0.00005625$$

x^{2}-0.045x+0.00050625 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-0.0225\right)^{2}=0.00005625$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-0.0225\right)^{2}}=\sqrt{0.00005625}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-0.0225=\frac{3}{400} x-0.0225=-\frac{3}{400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 0.0225 যোগ করুন।

$$x=\frac{3}{100} x=\frac{3}{200}$$