x^2=12x+17-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-12x=17$$

উভয় দিক থেকে 17 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-12x-17=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য -17 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-12 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 কে -17 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

68 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{53} এ 12 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

12+2\sqrt{53} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{53}+6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 2\sqrt{53} বাদ দিন।

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

12-2\sqrt{53} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6-\sqrt{53}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-12x=17$$

-6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 এর বর্গ

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

36 এ 17 যোগ করুন।

$$x^{2}-12x+36=53$$

x^{2}-12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$