x^2=x-1/x-1-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-1 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

x-1 কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম 1-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।

$$±1$$

সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।

$$x=1$$

ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ x^{2}-1 পেতে x^{3}-x^{2}-x+1 কে x-1 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।

$$x^{2}-1=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য 0, c-এর জন্য -1।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{0±2}{2}$$

সমীকরণ x^{2}-1=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$x=-1 x=1$$

পরিবর্তনশীল সমান হতে পারে না এমন মানগুলো অপসারণ করুন।

$$x=-1$$

সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷

$$x=1 x=-1$$

ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=-1$$