x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{73} + 1}{6} \approx 1.590667291
x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\approx -1.257333958
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-\frac{1}{3}x=2
উভয় দিক থেকে \frac{1}{3}x বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{3}x-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -\frac{1}{3} এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}-4\left(-2\right)}}{2}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{3} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}+8}}{2}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{73}{9}}}{2}
8 এ \frac{1}{9} যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}
\frac{73}{9} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}
-\frac{1}{3}-এর বিপরীত হলো \frac{1}{3}।
x=\frac{\sqrt{73}+1}{2\times 3}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{73}}{3} এ \frac{1}{3} যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{73}+1}{6}
\frac{1+\sqrt{73}}{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{1-\sqrt{73}}{2\times 3}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{1}{3} থেকে \frac{\sqrt{73}}{3} বাদ দিন।
x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}
\frac{1-\sqrt{73}}{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-\frac{1}{3}x=2
উভয় দিক থেকে \frac{1}{3}x বিয়োগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
-\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=2+\frac{1}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{6} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{73}{36}
\frac{1}{36} এ 2 যোগ করুন।
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}