মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

a+b=1 ab=-20
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}+x-20 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,20 -2,10 -4,5
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -20 প্রদান করে।
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-4 b=5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 1 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-4\right)\left(x+5\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=4 x=-5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x+5=0 সমাধান করুন।
a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx-20 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,20 -2,10 -4,5
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -20 প্রদান করে।
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-4 b=5
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 1 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right)
\left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right) হিসেবে x^{2}+x-20 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-4\right)\left(x+5\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=4 x=-5
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x+5=0 সমাধান করুন।
x^{2}+x-20=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য -20 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
1 এর বর্গ
x=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}
-4 কে -20 বার গুণ করুন।
x=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}
80 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-1±9}{2}
81 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±9}{2} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ -1 যোগ করুন।
x=4
8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±9}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 9 বাদ দিন।
x=-5
-10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=4 x=-5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+x-20=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}+x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 20 যোগ করুন।
x^{2}+x=-\left(-20\right)
-20 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}+x=20
0 থেকে -20 বাদ দিন।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}
\frac{1}{4} এ 20 যোগ করুন।
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=4 x=-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।