x^2+kx+1=-x-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + k x + 1 = - x$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=-x-1-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$kx+1=-x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$kx=-x-x^{2}-1$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xk=-x^{2}-x-1$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xk}{x}=\frac{-x^{2}-x-1}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{x}$$

-x-x^{2}-1 কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=-x-1-\frac{1}{x}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+3\right)}-k-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+3\right)}-k-1}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+3\right)}-k-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(k-1\right)\left(k+3\right)}-k-1}{2}\text{, }k\leq -3\text{ or }k\geq 1$$