x^2+9x+3x+27-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 9 x + 3 x + 27$$

ভাঙা

$$\left(x+3\right)\left(x+9\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$x^{2}+12x+27$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx+27 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=12 ab=1\times 27=27$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 27 প্রদান করে।

$$1,27 3,9$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+27=28 3+9=12$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 12 যোগফল প্রদান করে।

$$a=3 b=9$$

\left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right) হিসেবে x^{2}+12x+27 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 9 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x+3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x+3\right)\left(x+9\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x+3\right)\left(x+9\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

12x পেতে 9x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+12x+27$$