x এর জন্য সমাধান করুন
x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423
x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}+9-12x=0
উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।
x^{2}-12x+9=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}
-12 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}
-4 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}
-36 এ 144 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}
108 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}
-12-এর বিপরীত হলো 12।
x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{3} এ 12 যোগ করুন।
x=3\sqrt{3}+6
12+6\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 6\sqrt{3} বাদ দিন।
x=6-3\sqrt{3}
12-6\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+9-12x=0
উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।
x^{2}-12x=-9
উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}
-6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-12x+36=-9+36
-6 এর বর্গ
x^{2}-12x+36=27
36 এ -9 যোগ করুন।
\left(x-6\right)^{2}=27
x^{2}-12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}
সিমপ্লিফাই।
x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}