x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387
x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}+67-18x=0
উভয় দিক থেকে 18x বিয়োগ করুন।
x^{2}-18x+67=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য 67 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}
-18 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}
-4 কে 67 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}
-268 এ 324 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}
56 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}
-18-এর বিপরীত হলো 18।
x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{14} এ 18 যোগ করুন।
x=\sqrt{14}+9
18+2\sqrt{14} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 2\sqrt{14} বাদ দিন।
x=9-\sqrt{14}
18-2\sqrt{14} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+67-18x=0
উভয় দিক থেকে 18x বিয়োগ করুন।
x^{2}-18x=-67
উভয় দিক থেকে 67 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}
-9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-18x+81=-67+81
-9 এর বর্গ
x^{2}-18x+81=14
81 এ -67 যোগ করুন।
\left(x-9\right)^{2}=14
x^{2}-18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}
সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}